三角学示例

$\tan (x) \csc (x) \cos (x) = 1$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (x) \csc (x) \cos (x)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \csc (x) \cos (x)$

解题步骤 2.2

对 $\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (x) \csc (x) \cos (x) = 1$ 是一个恒等式

三角学 示例