三角学 示例

化简 sec(arcsin(u))
解题步骤 1
在平面中画出顶点为 和原点的三角形。则 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 的射线之间形成的一个角。因此,
解题步骤 2
化简分母。
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3
乘以
解题步骤 4
合并和化简分母。
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解题步骤 4.1
乘以
解题步骤 4.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.5
相加。
解题步骤 4.6
重写为
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解题步骤 4.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 4.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.6.3
组合
解题步骤 4.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.6.5
化简。