三角学 示例

求出精确值 cos(67.5)
解题步骤 1
重写为六个三角函数的值除以 的角。
解题步骤 2
使用余弦半角公式
解题步骤 3
因为余弦在第一象限中为正,所以将 变为
解题步骤 4
化简
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解题步骤 4.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 4.2
的准确值为
解题步骤 4.3
写成具有公分母的分数。
解题步骤 4.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.5
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 4.6
乘以
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解题步骤 4.6.1
乘以
解题步骤 4.6.2
乘以
解题步骤 4.7
重写为
解题步骤 4.8
化简分母。
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解题步骤 4.8.1
重写为
解题步骤 4.8.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 5
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: