三角学示例

$(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(1 - \sin (θ)) (1 + \sin (θ))$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$1 (1 + \sin (θ)) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) (1 + \sin (θ))$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

解题步骤 2.1.2

将 $\sin (θ)$ 乘以 $1$ 。

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) \cdot 1 - \sin (θ) \sin (θ)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin (θ) \sin (θ)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $- \sin (θ) \sin (θ)$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

解题步骤 2.1.4.2

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

解题步骤 2.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 + \sin (θ) - \sin (θ) - \sin^{2} (θ)$

解题步骤 2.2

从 $\sin (θ)$ 中减去 $\sin (θ)$ 。

$1 + 0 - \sin^{2} (θ)$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1 - \sin^{2} (θ)$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\cos^{2} (θ)$

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