三角学 示例

求出精确值 cos((11pi)/12)
解题步骤 1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 2
拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 3
使用两角差的公式
解题步骤 4
的准确值为
解题步骤 5
的准确值为
解题步骤 6
的准确值为
解题步骤 7
的准确值为
解题步骤 8
化简
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解题步骤 8.1
化简每一项。
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解题步骤 8.1.1
乘以
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解题步骤 8.1.1.1
乘以
解题步骤 8.1.1.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 8.1.1.3
乘以
解题步骤 8.1.1.4
乘以
解题步骤 8.1.2
乘以
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解题步骤 8.1.2.1
乘以
解题步骤 8.1.2.2
乘以
解题步骤 8.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 9
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: