三角学 示例

求出精确值 tan(105)
解题步骤 1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为正切在第二象限为负。
解题步骤 2
拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 3
使用两角和公式。
解题步骤 4
的准确值为
解题步骤 5
的准确值为
解题步骤 6
的准确值为
解题步骤 7
的准确值为
解题步骤 8
化简
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解题步骤 8.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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解题步骤 8.1.1
乘以
解题步骤 8.1.2
合并。
解题步骤 8.2
运用分配律。
解题步骤 8.3
约去 的公因数。
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解题步骤 8.3.1
约去公因数。
解题步骤 8.3.2
重写表达式。
解题步骤 8.4
乘以
解题步骤 8.5
化简分母。
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解题步骤 8.5.1
乘以
解题步骤 8.5.2
乘以
解题步骤 8.5.3
约去 的公因数。
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解题步骤 8.5.3.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 8.5.3.2
约去公因数。
解题步骤 8.5.3.3
重写表达式。
解题步骤 8.6
乘以
解题步骤 8.7
乘以
解题步骤 8.8
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 8.9
化简。
解题步骤 8.10
化简分子。
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解题步骤 8.10.1
重新排序项。
解题步骤 8.10.2
进行 次方运算。
解题步骤 8.10.3
进行 次方运算。
解题步骤 8.10.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 8.10.5
相加。
解题步骤 8.11
重写为
解题步骤 8.12
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 8.12.1
运用分配律。
解题步骤 8.12.2
运用分配律。
解题步骤 8.12.3
运用分配律。
解题步骤 8.13
化简并合并同类项。
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解题步骤 8.13.1
化简每一项。
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解题步骤 8.13.1.1
乘以
解题步骤 8.13.1.2
移到 的左侧。
解题步骤 8.13.1.3
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 8.13.1.4
乘以
解题步骤 8.13.1.5
重写为
解题步骤 8.13.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 8.13.2
相加。
解题步骤 8.13.3
相加。
解题步骤 8.14
约去 的公因数。
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解题步骤 8.14.1
中分解出因数
解题步骤 8.14.2
中分解出因数
解题步骤 8.14.3
中分解出因数
解题步骤 8.14.4
约去公因数。
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解题步骤 8.14.4.1
中分解出因数
解题步骤 8.14.4.2
约去公因数。
解题步骤 8.14.4.3
重写表达式。
解题步骤 8.14.4.4
除以
解题步骤 8.15
运用分配律。
解题步骤 8.16
乘以
解题步骤 9
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: