三角学示例

$\tan (15 π - 2 t)$

解题步骤 1

使用正切的差公式化简表达式。该公式表述为 $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $\tan (15 π) - \tan (2 t)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $\tan (15 π)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.1.2

从 $- \tan (2 t)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.1.3

从 $- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ 重写为 $- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ 。

$\frac{- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.2

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.4

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{- (- - 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.5

乘以 $- - 0$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- (- 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- (0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 3.6

将 $0$ 和 $\tan (2 t)$ 相加。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (π) \tan (2 t)}$

解题步骤 4.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正切在第二象限为负。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - \tan (0) \tan (2 t)}$

解题步骤 4.3

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - 0 \tan (2 t)}$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0 \tan (2 t)}$

解题步骤 4.5

将 $0$ 乘以 $\tan (2 t)$ 。

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- \tan (2 t)}{1}$

解题步骤 5

用 $- \tan (2 t)$ 除以 $1$ 。

$- \tan (2 t)$

三角学 示例

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