三角学示例

$120 ° \cdot \frac{π}{180}$

解题步骤 1

要将度数转换为弧度，请乘以 $\frac{π}{180 °}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$120 ° \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{180 °}$ 弧度

解题步骤 2

约去 $60$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $120 \cdot \frac{π}{180}$ 中分解出因数 $60$ 。

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 2.2

从 $180$ 中分解出因数 $60$ 。

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{60 (3)}$ 弧度

解题步骤 2.3

约去公因数。

$60 (2 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{60 \cdot 3}$ 弧度

解题步骤 2.4

重写表达式。

$2 \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{3}$ 弧度

解题步骤 3

组合 $2$ 和 $\frac{π}{180}$ 。

$\frac{2 π}{180} \cdot \frac{π}{3}$ 弧度

解题步骤 4

将 $\frac{2 π}{180}$ 乘以 $\frac{π}{3}$ 。

$\frac{2 π π}{180 \cdot 3}$ 弧度

解题步骤 5

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (π π)}{180 \cdot 3}$ 弧度

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 π^{1 + 1}}{180 \cdot 3}$ 弧度

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 π^{2}}{180 \cdot 3}$ 弧度

解题步骤 7.2

将 $180$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 π^{2}}{540}$ 弧度

解题步骤 8

约去 $2$ 和 $540$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $2 π^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (π^{2})}{540}$ 弧度

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $540$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 π^{2}}{2 \cdot 270}$ 弧度

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{2 π^{2}}{2 \cdot 270}$ 弧度

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{π^{2}}{270}$ 弧度

三角学 示例

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