三角学示例

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (θ)$ 。

$\frac{1}{125 {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{125 \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

组合 $125$ 和 $\frac{{\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}$ 。

$\frac{1}{\frac{125 {\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}}$

解题步骤 3.2

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$ 重写为 $\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$ 。

$\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{\cot^{3} (θ)}{125}$ 是一个恒等式

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