三角学示例

$\frac{1 + \cos (2 y)}{\sin (2 y)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用倍角公式把 $\cos (2 x)$ 转换为 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 。

$\frac{1 + 2 \cos^{2} (y) - 1}{\sin (2 y)}$

解题步骤 1.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{0 + 2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

解题步骤 1.3

将 $0$ 和 $2 \cos^{2} (y)$ 相加。

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

解题步骤 2

使用正弦倍角公式。

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

解题步骤 3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

解题步骤 4

约去 $\cos^{2} (y)$ 和 $\cos (y)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $\cos^{2} (y)$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $\sin (y) \cos (y)$ 中分解出因数 $\cos (y)$ 。

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

解题步骤 5

将 $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ 转换成 $\cot (y)$ 。

$\cot (y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$