初级微积分示例

$y - 2 = 3 x$ , $(0, 2)$ , $(2, 8)$

解题步骤 1

将 $y = 3 x + 2$ 书写为一个函数。

$f (x) = 3 x + 2$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2$ 。

$y = 3 x + 2$

解题步骤 3

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 3.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

解题步骤 3.2

代入 $f (2)$ 和 $f (0)$ 的方程 $y = 3 x + 2$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(3 (2) + 2) - (3 (0) + 2)}{(2) - (0)}$

$\frac{(3 (2) + 2) - (3 (0) + 2)}{(2) - (0)}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 + 2 - (3 (0) + 2)}{2 - (0)}$

解题步骤 4.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$\frac{6 + 2 - (0 + 2)}{2 - (0)}$

解题步骤 4.1.3

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$\frac{6 + 2 - 1 \cdot 2}{2 - (0)}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 + 2 - 2}{2 - (0)}$

解题步骤 4.1.5

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{8 - 2}{2 - (0)}$

解题步骤 4.1.6

从 $8$ 中减去 $2$ 。

$\frac{6}{2 - (0)}$

$\frac{6}{2 - (0)}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{6}{2 + 0}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$\frac{6}{2}$

$\frac{6}{2}$

解题步骤 4.3

用 $6$ 除以 $2$ 。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$