初级微积分 示例

求出渐近线 f(x)=(x-1)/((x^2+3)(x^2+2))
解题步骤 1
求在何处表达式 无定义。
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中,不存在使表达式无定义的实数。
解题步骤 2
垂直渐近线出现在无穷不连续点的所在区域。
不存在垂直渐近线
解题步骤 3
思考一下有理函数 ,其中 是分子的幂, 是分母的幂。
1. 如果 ,那么 X 轴,即 为水平渐近线。
2. 如果 ,那么水平渐近线为直线
3. 如果 ,那么水平渐近线不存在(存在一条斜渐近线)。
解题步骤 4
解题步骤 5
因为 ,所以 x 轴、 是水平渐近线。
解题步骤 6
因为分子的次数小于或等于分母的次数,所以不存在斜渐近线。
不存在斜渐近线
解题步骤 7
这是所有渐近线的集合。
不存在垂直渐近线
水平渐近线:
不存在斜渐近线
解题步骤 8