初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ 重写为 $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ 。

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

解题步骤 2

将 $\log_{5} (4 p)$ 重写为 $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ 。

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

解题步骤 3

将 $\log_{5} (5 k)$ 重写为 $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ 。

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

解题步骤 4

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\log_{5} (4)$ 重写为 $\log_{5} (2^{2})$ 。

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (2^{2})$ 。

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$

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