初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$ 重写为 $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$ 。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$

解题步骤 2

将 $\log_{3} (64)$ 重写为 $\log_{3} (2^{6})$ 。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (2^{6})$

解题步骤 3

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (2^{6})$ 。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - (6 \log_{3} (2))$

解题步骤 4

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

解题步骤 5

将 $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}})$ 重写为 $\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ 。

$\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

解题步骤 6

将 $\log_{3} (27 x^{3})$ 重写为 $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3})$ 。

$\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

解题步骤 7

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{3})$ 。

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

解题步骤 8

通过将 $\frac{3}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ 。

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

解题步骤 9

$27$ 的对数底 $3$ 的值为 $3$ 。

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

解题步骤 10

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\log_{3} (y)$ 。

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2} - 6 \log_{3} (2)$

初级微积分 示例