初级微积分示例

$4 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{7} (y)$ 。

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + 3 \log_{7} (z))$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{7} (z)$ 。

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$4 (\log_{7} (x y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$ 。

$\log_{7} ({(x y^{2} z^{3})}^{4})$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $x y^{2} z^{3}$ 运用乘积法则。

$\log_{7} ({(x y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

解题步骤 5.2

对 $x y^{2}$ 运用乘积法则。

$\log_{7} (x^{4} {(y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

解题步骤 6

将 ${(y^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{7} (x^{4} y^{2 \cdot 4} {(z^{3})}^{4})$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\log_{7} (x^{4} y^{8} {(z^{3})}^{4})$

解题步骤 7

将 ${(z^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{3 \cdot 4})$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{12})$

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