初级微积分示例

$3^{a - 1} \cdot \frac{1}{81} = \frac{1}{9}$

解题步骤 1

组合 $3^{a - 1}$ 和 $\frac{1}{81}$ 。

$\frac{3^{a - 1}}{81} = \frac{1}{9}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $81$ 。

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $81$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$81 \frac{3^{a - 1}}{81} = 81 (\frac{1}{9})$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

$3^{a - 1} = 81 (\frac{1}{9})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $81$ 中分解出因数 $9$ 。

$3^{a - 1} = 9 (9) \frac{1}{9}$

解题步骤 3.2.1.2

约去公因数。

$3^{a - 1} = 9 \cdot 9 \frac{1}{9}$

解题步骤 3.2.1.3

重写表达式。

$3^{a - 1} = 9$

$3^{a - 1} = 9$

$3^{a - 1} = 9$

$3^{a - 1} = 9$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{a - 1} = 3^{2}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$a - 1 = 2$

解题步骤 6

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$a = 2 + 1$

解题步骤 6.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$a = 3$

$a = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$