初级微积分示例

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{6}P_{4}$ 的值。

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 2

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 3

化简 $\frac{6!}{(2)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $6!$ 重写为 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 3.2

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 3.2.2

用 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 3.3

乘以 $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 3.3.2

将 $30$ 乘以 $4$ 。

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 3.3.3

将 $120$ 乘以 $3$ 。

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

解题步骤 4

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{8}P_{6}$ 的值。

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

解题步骤 5

从 $8$ 中减去 $6$ 。

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

解题步骤 6

化简 $\frac{8!}{(2)!}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $8!$ 重写为 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

解题步骤 6.2

约去 $2!$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

解题步骤 6.2.2

用 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

解题步骤 6.3

乘以 $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 6.3.1

将 $8$ 乘以 $7$ 。

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.2

将 $56$ 乘以 $6$ 。

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.3

将 $336$ 乘以 $5$ 。

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.4

将 $1680$ 乘以 $4$ 。

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

解题步骤 6.3.5

将 $6720$ 乘以 $3$ 。

$1 - \frac{360}{20160}$

解题步骤 7

约去 $360$ 和 $20160$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $360$ 中分解出因数 $360$ 。

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $20160$ 中分解出因数 $360$ 。

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$1 - \frac{1}{56}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

解题步骤 8.2

在公分母上合并分子。

$\frac{56 - 1}{56}$

解题步骤 8.3

从 $56$ 中减去 $1$ 。

$\frac{55}{56}$

初级微积分 示例

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