初级微积分示例

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$ 重写为 $\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$ 。

$\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{7} z}$ 重写成 ${(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{2})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - \log (y^{2})$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (y^{2})$ 。

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - (2 \log (y))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - 2 \log (y)$

解题步骤 6

将 $\log (x^{7} z)$ 重写为 $\log (x^{7}) + \log (z)$ 。

$\frac{1}{3} (\log (x^{7}) + \log (z)) - 2 \log (y)$

解题步骤 7

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\log (x^{7})$ 。

$\frac{1}{3} (7 \log (x) + \log (z)) - 2 \log (y)$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{1}{3} (7 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

解题步骤 8.2

乘以 $\frac{1}{3} (7 \log (x))$ 。

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解题步骤 8.2.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{7}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

解题步骤 8.2.2

组合 $\frac{7}{3}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (z)$ 。

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - 2 \log (y)$

初级微积分 示例