初级微积分示例

$\log_{729} (9) + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$9$ 的对数底 $729$ 的值为 $\frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (1)}{6} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{3} + \log_{27} (9) + \log_{3} (9)$

解题步骤 1.2

$9$ 的对数底 $27$ 的值为 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \log_{3} (9)$

解题步骤 1.3

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$\frac{1}{3} + \frac{2}{3} + 2$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$2 + \frac{1 + 2}{3}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 + \frac{3}{3}$

解题步骤 2.2.2

用 $3$ 除以 $3$ 。

$2 + 1$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3$

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