初级微积分示例

$\log_{7} (c \sqrt[3]{a \cdot b})$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (c \sqrt[3]{a \cdot b})$ 重写为 $\log_{7} (c) + \log_{7} (\sqrt[3]{a \cdot b})$ 。

$\log_{7} (c) + \log_{7} (\sqrt[3]{a \cdot b})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a \cdot b}$ 重写成 ${(a \cdot b)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{7} (c) + \log_{7} ({(a \cdot b)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{7} ({(a \cdot b)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\log_{7} (c) + \frac{1}{3} \log_{7} (a \cdot b)$

解题步骤 4

将 $\log_{7} (a \cdot b)$ 重写为 $\log_{7} (a) + \log_{7} (b)$ 。

$\log_{7} (c) + \frac{1}{3} (\log_{7} (a) + \log_{7} (b))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\log_{7} (c) + \frac{1}{3} \log_{7} (a) + \frac{1}{3} \log_{7} (b)$

解题步骤 5.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{7} (a)$ 。

$\log_{7} (c) + \frac{\log_{7} (a)}{3} + \frac{1}{3} \log_{7} (b)$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{7} (b)$ 。

$\log_{7} (c) + \frac{\log_{7} (a)}{3} + \frac{\log_{7} (b)}{3}$

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