初级微积分示例

$\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$

解题步骤 1

将 $\log_{8} (\frac{8 \sqrt{5}}{3 t})$ 重写为 $\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$ 。

$\log_{8} (8 \sqrt{5}) - \log_{8} (3 t)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

解题步骤 3

将 $\log_{8} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{8} (8) + \log_{8} (5^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (3 t)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{8} (5^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{8} (8) + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

解题步骤 5

$8$ 的对数底 $8$ 的值为 $1$ 。

$1 + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (3 t)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{8} (5)$ 。

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3 t)$

解题步骤 7

将 $\log_{8} (3 t)$ 重写为 $\log_{8} (3) + \log_{8} (t)$ 。

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - (\log_{8} (3) + \log_{8} (t))$

解题步骤 8

运用分配律。

$1 + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3) - \log_{8} (t)$

初级微积分 示例