初级微积分示例

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$

解题步骤 1

将 $\log_{9} (\frac{9 \sqrt{7}}{2 n})$ 重写为 $\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$ 。

$\log_{9} (9 \sqrt{7}) - \log_{9} (2 n)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

解题步骤 3

将 $\log_{9} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{9} (9) + \log_{9} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 n)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{9} (7^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

解题步骤 5

$9$ 的对数底 $9$ 的值为 $1$ 。

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (7) - \log_{9} (2 n)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{9} (7)$ 。

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2 n)$

解题步骤 7

将 $\log_{9} (2 n)$ 重写为 $\log_{9} (2) + \log_{9} (n)$ 。

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (n))$

解题步骤 8

运用分配律。

$1 + \frac{\log_{9} (7)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (n)$

初级微积分 示例