初级微积分示例

$\log_{6} (\sqrt[4]{4 x^{3}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{4 x^{3}}$ 重写成 ${(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\log_{6} ({(4 x^{3})}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\frac{1}{4} \log_{6} (4 x^{3})$

解题步骤 3

将 $\log_{6} (4 x^{3})$ 重写为 $\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3})$ 。

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + \log_{6} (x^{3}))$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (x^{3})$ 。

$\frac{1}{4} (\log_{6} (4) + 3 \log_{6} (x))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\log_{6} (4)$ 重写为 $\log_{6} (2^{2})$ 。

$\frac{1}{4} (\log_{6} (2^{2}) + 3 \log_{6} (x))$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (2^{2})$ 。

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2) + 3 \log_{6} (x))$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{4} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

解题步骤 7.2

从 $2 \log_{6} (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{6} (2))) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{6} (2)) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{1}{2} \log_{6} (2) + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{6} (2)$ 。

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$

解题步骤 9

乘以 $\frac{1}{4} (3 \log_{6} (x))$ 。

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解题步骤 9.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3}{4} \log_{6} (x)$

解题步骤 9.2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $\log_{6} (x)$ 。

$\frac{\log_{6} (2)}{2} + \frac{3 \log_{6} (x)}{4}$

初级微积分 示例

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