初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{12 a}{2})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (\frac{12 a}{2})$ 重写为 $\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$ 。

$\log_{5} (12 a) - \log_{5} (2)$

解题步骤 2

将 $\log_{5} (12 a)$ 重写为 $\log_{5} (12) + \log_{5} (a)$ 。

$\log_{5} (12) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{5} (12)$ 重写为 $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ 。

$\log_{5} (2^{2} \cdot 3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

解题步骤 3.2

将 $\log_{5} (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3)$ 。

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

解题步骤 3.3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (2^{2})$ 。

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a) - \log_{5} (2)$

解题步骤 4

从 $2 \log_{5} (2)$ 中减去 $\log_{5} (2)$ 。

$\log_{5} (2) + \log_{5} (3) + \log_{5} (a)$

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