初级微积分示例

$\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$

解题步骤 1

将 $\log_{6} (\frac{\sqrt{11}}{10})$ 重写为 $\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$ 。

$\log_{6} (\sqrt{11}) - \log_{6} (10)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{11}$ 重写成 $11^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{6} (11^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} (10)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (11^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{6} (11) - \log_{6} (10)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{6} (11)$ 。

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (10)$

解题步骤 5

将 $\log_{6} (10)$ 重写为 $\log_{6} (2 (5))$ 。

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2 (5))$

解题步骤 6

将 $\log_{6} (2 (5))$ 重写为 $\log_{6} (2) + \log_{6} (5)$ 。

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - (\log_{6} (2) + \log_{6} (5))$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{\log_{6} (11)}{2} - \log_{6} (2) - \log_{6} (5)$

初级微积分 示例