初级微积分示例

$\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (x^{14} \cdot \sqrt[3]{y^{8}})$ 重写为 $\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$ 。

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (\sqrt[3]{y^{8}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{8}}$ 重写成 $y^{\frac{8}{3}}$ 。

$\log_{3} (x^{14}) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $14$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{14})$ 。

$14 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$

解题步骤 4

通过将 $\frac{8}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (y^{\frac{8}{3}})$ 。

$14 \log_{3} (x) + \frac{8}{3} \log_{3} (y)$

解题步骤 5

组合 $\frac{8}{3}$ 和 $\log_{3} (y)$ 。

$14 \log_{3} (x) + \frac{8 \log_{3} (y)}{3}$

初级微积分 示例