初级微积分示例

$\log_{3} (x) (\frac{\sqrt[3]{x^{9} y^{5}}}{z^{4}})$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $x^{9} y^{5}$ 重写为 ${(x^{3} y)}^{3} y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $x^{9}$ 重写为 ${(x^{3})}^{3}$ 。

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{5}}}{z^{4}}$

解题步骤 1.1.2

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} (y^{3} y^{2})}}{z^{4}}$

解题步骤 1.1.3

将 ${(x^{3})}^{3} y^{3}$ 重写为 ${(x^{3} y)}^{3}$ 。

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} y^{2}}}{z^{4}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\log_{3} (x) \frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

解题步骤 2

组合 $\log_{3} (x)$ 和 $\frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ 。

$\frac{\log_{3} (x) (x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}})}{z^{4}}$

解题步骤 3

将 $\frac{\log_{3} (x) x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{x^{3} y \log_{3} (x) \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

初级微积分 示例