初级微积分示例

$\ln (\frac{10}{x}) - \ln (10 x)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{\frac{10}{x}}{10 x})$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

解题步骤 3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $10 x$ 中分解出因数 $10$ 。

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 (x)})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$\ln (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x})$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{1}{x}$ 。

$\ln (\frac{1}{x \cdot x})$

解题步骤 5

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\ln (\frac{1}{x^{1} x})$

解题步骤 6

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\ln (\frac{1}{x^{1} x^{1}})$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\ln (\frac{1}{x^{1 + 1}})$

解题步骤 8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\ln (\frac{1}{x^{2}})$

初级微积分 示例