初级微积分示例

$\ln (\frac{x^{2} \sqrt{p q^{9}}}{e^{4}})$

解题步骤 1

将 $\frac{x^{2} \sqrt{p q^{9}}}{e^{4}}$ 重写为 $x^{2} \sqrt{p q^{9}} {(e^{4})}^{- 1}$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} {(e^{4})}^{- 1})$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} e^{4 \cdot - 1})$

解题步骤 3

将 $\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}} e^{4 \cdot - 1})$ 重写为 $\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + \ln (e^{4 \cdot - 1})$

解题步骤 4

使用对数规则把 $4 \cdot - 1$ 移到指数外部。

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) + 4 \cdot - 1 \ln (e)$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4 \ln (e)$

解题步骤 6

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4 \cdot 1$

解题步骤 7

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p q^{9}}) - 4$

解题步骤 8

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $p q^{9}$ 重写为 ${({(q^{2})}^{2})}^{2} (p q)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

因式分解出 $q^{8}$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p (q^{8} q)}) - 4$

解题步骤 8.1.2

将 $q^{8}$ 重写为 ${(q^{4})}^{2}$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{p ({(q^{4})}^{2} q)}) - 4$

解题步骤 8.1.3

将 $p$ 和 ${(q^{4})}^{2}$ 重新排序。

$\ln (x^{2} \sqrt{{(q^{4})}^{2} p q}) - 4$

解题步骤 8.1.4

将 $q^{4}$ 重写为 ${(q^{2})}^{2}$ 。

$\ln (x^{2} \sqrt{{({(q^{2})}^{2})}^{2} p q}) - 4$

解题步骤 8.1.5

添加圆括号。

$\ln (x^{2} \sqrt{{({(q^{2})}^{2})}^{2} (p q)}) - 4$

解题步骤 8.2

从根式下提出各项。

$\ln (x^{2} ({(q^{2})}^{2} \sqrt{p q})) - 4$

解题步骤 8.3

将 ${(q^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (x^{2} (q^{2 \cdot 2} \sqrt{p q})) - 4$

解题步骤 8.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\ln (x^{2} (q^{4} \sqrt{p q})) - 4$

$\ln (x^{2} q^{4} \sqrt{p q}) - 4$

解题步骤 9

将 $x^{2}$ 和 $q^{4}$ 重新排序。

$\ln (q^{4} x^{2} \sqrt{p q}) - 4$

初级微积分 示例

初级微积分示例