初级微积分示例

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

解题步骤 1.2

将 $x^{2} - 81$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

解题步骤 1.3

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

解题步骤 1.4

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

解题步骤 1.6

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

解题步骤 1.7

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log (10 x)$ 。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

解题步骤 1.8

对 $10 x$ 运用乘积法则。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

解题步骤 1.9

将 $\log (10^{5} x^{5})$ 重写为 $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ 。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

解题步骤 1.10

使用对数规则把 $5$ 移到指数外部。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

解题步骤 1.11

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

解题步骤 1.12

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 81$ 中减去 $36$ 。

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

解题步骤 2.2

将 $- 117$ 和 $5$ 相加。

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$

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