初级微积分示例

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2 b)}$

解题步骤 1

将 $\log_{2} (2 b)$ 重写为 $\log_{2} (2) + \log_{2} (b)$ 。

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2) + \log_{2} (b)}$

解题步骤 2

$2$ 的对数底 $2$ 的值为 $1$ 。

$\frac{\log_{2} (200)}{1 + \log_{2} (b)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{2} (200)$ 重写为 $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ 。

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

解题步骤 3.2

将 $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ 重写为 $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})$ 。

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

解题步骤 3.3

使用对数规则把 $3$ 移到指数外部。

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

解题步骤 3.4

$2$ 的对数底 $2$ 的值为 $1$ 。

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

解题步骤 3.5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

解题步骤 3.6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (5^{2})$ 。

$\frac{3 + 2 \log_{2} (5)}{1 + \log_{2} (b)}$

初级微积分 示例