初级微积分示例

$\frac{\log_{b} (\sqrt{x y^{6}})}{z^{6}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x y^{6}}$ 重写成 ${(x y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})}{z^{6}}$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{6})}{z^{6}}$

解题步骤 3

将 $\log_{b} (x y^{6})$ 重写为 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6})$ 。

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6}))}{z^{6}}$

解题步骤 4

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{b} (y^{6})$ 。

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$

解题步骤 5

从 $\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$ 中分解出因数 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$ 。

$\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{2 z^{6}}$

初级微积分 示例