初级微积分示例

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (x + 3) \ln (x - 1)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $\frac{1}{4} (\ln (x + 3) \ln (x - 1))$ 。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\ln (x + 3)$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{\ln (x + 3)}{4} \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{\ln (x + 3)}{4}$ 和 $\ln (x - 1)$ 。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

解题步骤 1.2

组合 $\ln (x + 2)$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{\ln (x + 2)}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\ln (x + 2)}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - \ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - 2 \ln (x + 2)}{4}$

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