初级微积分示例

$\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$

解题步骤 1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$ 。

$2 \ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$

解题步骤 2

将 $\ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$ 重写为 $\ln (x + 2) - \ln (y z^{3})$ 。

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y z^{3}))$

解题步骤 3

将 $\ln (y z^{3})$ 重写为 $\ln (y) + \ln (z^{3})$ 。

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + \ln (z^{3})))$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln (z^{3})$ 。

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + 3 \ln (z)))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - (3 \ln (z)))$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - 3 \ln (z))$

解题步骤 6

运用分配律。

$2 \ln (x + 2) + 2 (- \ln (y)) + 2 (- 3 \ln (z))$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) + 2 (- 3 \ln (z))$

解题步骤 7.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) - 6 \ln (z)$

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