初级微积分示例

$\frac{\ln (a^{- 3} b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

解题步骤 1

将 $\ln (a^{- 3} b^{- 3})$ 重写为 $\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})$ 。

$\frac{\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

解题步骤 2

通过将 $- 3$ 移到对数外来展开 $\ln (a^{- 3})$ 。

$\frac{- 3 \ln (a) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

解题步骤 3

通过将 $- 3$ 移到对数外来展开 $\ln (b^{- 3})$ 。

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{3})}$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\ln ({(b c)}^{3})$ 。

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 \ln (b c)}$

解题步骤 5

将 $\ln (b c)$ 重写为 $\ln (b) + \ln (c)$ 。

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

解题步骤 6

约去 $- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- 3 \ln (a)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- \ln (a)) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

解题步骤 6.2

从 $- 3 \ln (b)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

解题步骤 6.3

从 $3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

解题步骤 6.4

约去公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$\frac{- \ln (a) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 7

从 $- \ln (a) - \ln (b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 7.1

从 $- \ln (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (a)) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 7.2

从 $- \ln (b)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (a)) - (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 7.3

从 $- (\ln (a)) - (\ln (b))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\ln (a) + \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

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