初级微积分示例

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

解题步骤 1

化简右边。

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解题步骤 1.1

化简 $3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

将 $25$ 乘以 $3$ 。

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

解题步骤 1.1.1.2

将 $81$ 乘以 $0.5$ 。

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

解题步骤 1.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

解题步骤 1.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.1.2.1

将 $75 \log (5)$ 和 $40.5 \log (5)$ 相加。

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

解题步骤 1.1.2.2

从 $115.5 \log (5)$ 中减去 $6 \log (5)$ 。

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

解题步骤 3

将 $- 109.5$ 乘以 $\log (5)$ 。

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

解题步骤 4

将 $\log (5) x - 76.53721547$ 中的因式重新排序。

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $76.53721547$ 。

$x \log (5) = 76.53721547$

解题步骤 6

将 $x \log (5) = 76.53721547$ 中的每一项除以 $\log (5)$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $x \log (5) = 76.53721547$ 中的每一项都除以 $\log (5)$ 。

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $\log (5)$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

$5$ 的底数 $10$ 约为 $0.69897$ 。

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

解题步骤 6.3.2

用 $76.53721547$ 除以 $0.69897$ 。

$x = 109.5$

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