初级微积分示例

$\ln (256 \sqrt{65}) (x \cdot 7)$

解题步骤 1

将 $\ln (256 \sqrt{65})$ 重写为 $\ln (256) + \ln (\sqrt{65})$ 。

$(\ln (256) + \ln (\sqrt{65})) (x \cdot 7)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{65}$ 重写成 $65^{\frac{1}{2}}$ 。

$(\ln (256) + \ln (65^{\frac{1}{2}})) (x \cdot 7)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (65^{\frac{1}{2}})$ 。

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (65)) (x \cdot 7)$

解题步骤 4

将 $\ln (65)$ 重写为 $\ln (5 (13))$ 。

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (5 (13))) (x \cdot 7)$

解题步骤 5

将 $\ln (5 (13))$ 重写为 $\ln (5) + \ln (13)$ 。

$(\ln (256) + \frac{1}{2} (\ln (5) + \ln (13))) (x \cdot 7)$

解题步骤 6

运用分配律。

$(\ln (256) + \frac{1}{2} \ln (5) + \frac{1}{2} \ln (13)) (x \cdot 7)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (5)$ 。

$(\ln (256) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{1}{2} \ln (13)) (x \cdot 7)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (13)$ 。

$(\ln (256) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $\ln (256)$ 重写为 $\ln (2^{8})$ 。

$(\ln (2^{8}) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

解题步骤 9.2

通过将 $8$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{8})$ 。

$(8 \ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (x \cdot 7)$

解题步骤 10

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$(8 \ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} + \frac{\ln (13)}{2}) (7 \cdot x)$

解题步骤 11

运用分配律。

$8 \ln (2) (7 x) + \frac{\ln (5)}{2} (7 x) + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

解题步骤 12

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$56 \ln (2) x + \frac{\ln (5)}{2} (7 x) + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

解题步骤 12.2

乘以 $\frac{\ln (5)}{2} (7 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.2.1

组合 $7$ 和 $\frac{\ln (5)}{2}$ 。

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5)}{2} x + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

解题步骤 12.2.2

组合 $\frac{7 \ln (5)}{2}$ 和 $x$ 。

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{\ln (13)}{2} (7 x)$

解题步骤 12.3

乘以 $\frac{\ln (13)}{2} (7 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.3.1

组合 $7$ 和 $\frac{\ln (13)}{2}$ 。

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13)}{2} x$

解题步骤 12.3.2

组合 $\frac{7 \ln (13)}{2}$ 和 $x$ 。

$56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13) x}{2}$

解题步骤 13

将 $56 \ln (2) x + \frac{7 \ln (5) x}{2} + \frac{7 \ln (13) x}{2}$ 中的因式重新排序。

$56 x \ln (2) + \frac{7 x \ln (5)}{2} + \frac{7 x \ln (13)}{2}$

初级微积分 示例

初级微积分示例