初级微积分示例

$\ln (\frac{3 x^{2} y}{\sqrt[3]{z}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{3 x^{2} y}{\sqrt[3]{z}})$ 重写为 $\ln (3 x^{2} y) - \ln (\sqrt[3]{z})$ 。

$\ln (3 x^{2} y) - \ln (\sqrt[3]{z})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{3}}$ 。

$\ln (3 x^{2} y) - \ln (z^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\ln (z^{\frac{1}{3}})$ 。

$\ln (3 x^{2} y) - (\frac{1}{3} \ln (z))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\ln (z)$ 。

$\ln (3 x^{2} y) - \frac{\ln (z)}{3}$

解题步骤 5

将 $\ln (3 x^{2} y)$ 重写为 $\ln (3 x^{2}) + \ln (y)$ 。

$\ln (3 x^{2}) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$

解题步骤 6

将 $\ln (3 x^{2})$ 重写为 $\ln (3) + \ln (x^{2})$ 。

$\ln (3) + \ln (x^{2}) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$

解题步骤 7

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{2})$ 。

$\ln (3) + 2 \ln (x) + \ln (y) - \frac{\ln (z)}{3}$

初级微积分 示例