初级微积分示例

$\ln (\sqrt[4]{3}) - \ln (9)$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{4}}$ 。

$\ln (3^{\frac{1}{4}}) - \ln (9)$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{\frac{1}{4}})$ 。

$\frac{1}{4} \ln (3) - \ln (9)$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\ln (3)$ 。

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (9)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $\ln (9)$ 重写为 $\ln (3^{2})$ 。

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (3^{2})$

解题步骤 4.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{2})$ 。

$\frac{\ln (3)}{4} - (2 \ln (3))$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3)$

解题步骤 5

要将 $- 2 \ln (3)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3) \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 6

组合 $- 2 \ln (3)$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\ln (3)}{4} + \frac{- 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (3) - 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{\ln (3) - 8 \ln (3)}{4}$

解题步骤 8.2

从 $\ln (3)$ 中减去 $8 \ln (3)$ 。

$\frac{- 7 \ln (3)}{4}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 \ln (3)}{4}$

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