初级微积分示例

$\ln (x^{6}) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 1

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{6})$ 。

$6 \ln (x) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$6 \ln (x) - 3 \ln (x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{2}{3}$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ 。

$6 \ln (x) - 3 (\frac{2}{3} \ln (x))$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\ln (x)$ 。

$6 \ln (x) - 3 \frac{2 \ln (x)}{3}$

解题步骤 4.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$6 \ln (x) + 3 (- 1) \frac{2 \ln (x)}{3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$6 \ln (x) + 3 \cdot - 1 \frac{2 \ln (x)}{3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$6 \ln (x) - 1 (2 \ln (x))$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$6 \ln (x) - 2 \ln (x)$

解题步骤 5

从 $6 \ln (x)$ 中减去 $2 \ln (x)$ 。

$4 \ln (x)$

初级微积分 示例