初级微积分示例

$\log (\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{\frac{a - 6}{4 a}}$ 重写成 ${(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}}$ 。

$\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{5}$ 移到对数外来展开 $\log ({(\frac{a - 6}{4 a})}^{\frac{1}{5}})$ 。

$\frac{1}{5} \log (\frac{a - 6}{4 a})$

解题步骤 3

将 $\log (\frac{a - 6}{4 a})$ 重写为 $\log (a - 6) - \log (4 a)$ 。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - \log (4 a))$

解题步骤 4

将 $\log (4 a)$ 重写为 $\log (4) + \log (a)$ 。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (4) + \log (a)))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $\log (4)$ 重写为 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (\log (2^{2}) + \log (a)))$

解题步骤 5.1.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2) + \log (a)))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - (2 \log (2)) - \log (a))$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{5} (\log (a - 6) - 2 \log (2) - \log (a))$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{5} \log (a - 6) + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log (a - 6)$ 。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{1}{5} (- 2 \log (2)) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{1}{5} (- 2 \log (2))$ 。

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解题步骤 7.2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2}{5} \log (2) + \frac{1}{5} (- \log (a))$

解题步骤 7.2.2

组合 $\frac{- 2}{5}$ 和 $\log (2)$ 。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (a))$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log (a)$ 。

$\frac{\log (a - 6)}{5} + \frac{- 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$\frac{\log (a - 6)}{5} - \frac{2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (a - 6) - 2 \log (2)}{5} - \frac{\log (a)}{5}$

初级微积分 示例

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