初级微积分示例

$\log (\frac{9}{300})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{9}{300})$ 重写为 $\log (9) - \log (300)$ 。

$\log (9) - \log (300)$

解题步骤 2

将 $\log (300)$ 重写为 $\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ 。

$\log (9) - \log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$

解题步骤 3

将 $\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ 重写为 $\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2})$ 。

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (9) - (\log (4 \cdot 3) + \log (5^{2}))$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\log (9) - (\log (12) + \log (5^{2}))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $\log (12)$ 重写为 $\log (2^{2} \cdot 3)$ 。

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

解题步骤 6.2

将 $\log (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\log (2^{2}) + \log (3)$ 。

$\log (9) - (\log (2^{2}) + \log (3) + \log (5^{2}))$

解题步骤 6.3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + \log (5^{2}))$

解题步骤 6.4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (5^{2})$ 。

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + 2 \log (5))$

解题步骤 7

运用分配律。

$\log (9) - (2 \log (2)) - \log (3) - (2 \log (5))$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - (2 \log (5))$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $\log (9)$ 重写为 $\log (3^{2})$ 。

$\log (3^{2}) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

解题步骤 9.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (3^{2})$ 。

$2 \log (3) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

解题步骤 10

从 $2 \log (3)$ 中减去 $\log (3)$ 。

$\log (3) - 2 \log (2) - 2 \log (5)$

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