初级微积分示例

$\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$

解题步骤 1

将 $\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$ 重写为 $\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$ 。

$\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

解题步骤 2

将 $\log_{a} (m n q)$ 重写为 $\log_{a} (m n) + \log_{a} (q)$ 。

$\log_{a} (m n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

解题步骤 3

将 $\log_{a} (m n)$ 重写为 $\log_{a} (m) + \log_{a} (n)$ 。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

解题步骤 4

将 $\log_{a} (p^{2} t^{4})$ 重写为 $\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4})$ 。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4}))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (p^{2})$ 。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + \log_{a} (t^{4}))$

解题步骤 6

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (t^{4})$ 。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + 4 \log_{a} (t))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p)) - (4 \log_{a} (t))$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - (4 \log_{a} (t))$

解题步骤 7.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - 4 \log_{a} (t)$

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