初级微积分示例

$\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$ 重写为 $\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$ 。

$\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (6)$

解题步骤 3

将 $\ln (6)$ 重写为 $\ln (2 (3))$ 。

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2 (3))$

解题步骤 4

将 $\ln (2 (3))$ 重写为 $\ln (2) + \ln (3)$ 。

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - (\ln (2) + \ln (3))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

解题步骤 6

将 $\ln (5 x^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

解题步骤 7

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (x) - \ln (2) - \ln (3)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (x)$ 。

$\ln (5) + \frac{\ln (x)}{2} - \ln (2) - \ln (3)$

初级微积分 示例