初级微积分示例

$6 \log (36 x^{3})$

解题步骤 1

将 $\log (36 x^{3})$ 重写为 $\log (36) + \log (x^{3})$ 。

$6 (\log (36) + \log (x^{3}))$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (x^{3})$ 。

$6 (\log (36) + 3 \log (x))$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\log (36)$ 重写为 $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ 。

$6 (\log (2^{2} \cdot 3^{2}) + 3 \log (x))$

解题步骤 3.2

将 $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ 重写为 $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ 。

$6 (\log (2^{2}) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

解题步骤 3.3

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (2^{2})$ 。

$6 (2 \log (2) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

解题步骤 3.3.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (3^{2})$ 。

$6 (2 \log (2) + 2 \log (3) + 3 \log (x))$

解题步骤 4

运用分配律。

$6 (2 \log (2)) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 \log (2) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 6 (3 \log (x))$

解题步骤 5.3

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 18 \log (x)$

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