初级微积分示例

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

化简方程的两边。

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解题步骤 1.1.1

组合 $t$ 和 $\frac{10}{5}$ 。

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

解题步骤 1.1.2

将 $10$ 移到 $t$ 的左侧。

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

解题步骤 1.1.3

将 $10$ 乘以 $t$ 。

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

解题步骤 1.2

将 $0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ 中的每一项乘以 $12$ 。

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

解题步骤 1.3

将 $0.5$ 乘以 $12$ 。

$6$

解题步骤 1.4

通过约去公因数进行化简。

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

解题步骤 2

利用左边 $(6)$ 的对数底数 $(e)$ 等于指数 $(- \frac{10 t}{5})$ 将指数方程转换为对数方程。

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$

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