初级微积分示例

$\log_{3} (18 - \frac{1}{6} \cdot \log_{3} (64))$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

乘以 $- \frac{1}{6} \log_{3} (64)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $\log_{3} (64)$ 和 $\frac{1}{6}$ 重新排序。

$\log_{3} (18 - (\frac{1}{6} \log_{3} (64)))$

解题步骤 1.1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{6} \log_{3} (64)$ 。

$\log_{3} (18 - \log_{3} (64^{\frac{1}{6}}))$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $2^{6}$ 。

$\log_{3} (18 - \log_{3} ({(2^{6})}^{\frac{1}{6}}))$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2^{6 (\frac{1}{6})}))$

解题步骤 1.4

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2^{6 (\frac{1}{6})}))$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2^{1}))$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\log_{3} (18 - \log_{3} (2))$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} (18 - \log_{3} (2))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (18 - \log_{3} (2))}{\log (3)}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} (2)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log (18 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}{\log (3)}$

解题步骤 3.1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (18 - \frac{\log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

解题步骤 3.2

要将 $18$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ 。

$\frac{\log (\frac{18 \log (3)}{\log (3)} - \frac{\log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\log (\frac{18 \log (3) - \log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

解题步骤 3.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $18 \log (3)$ 。

$\frac{\log (\frac{\log (3^{18}) - \log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

解题步骤 3.4.2

对 $3$ 进行 $18$ 次方运算。

$\frac{\log (\frac{\log (387420489) - \log (2)}{\log (3)})}{\log (3)}$

解题步骤 3.4.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\log (\frac{\log (\frac{387420489}{2})}{\log (3)})}{\log (3)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (\frac{\log (\frac{387420489}{2})}{\log (3)})}{\log (3)}$

小数形式：

$2.59845177 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例