初级微积分示例

$\log_{3} (x^{- 6}) - \log_{3} (x^{- 2})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{x^{- 6}}{x^{- 2}})$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 6}$ 移动到分母。

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2} x^{6}})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{- 2}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2 + 6}})$

解题步骤 3.2

将 $- 2$ 和 $6$ 相加。

$\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$

解题步骤 4

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$ 。

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解题步骤 4.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 4.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (\frac{1}{x^{4}})}{\log (3)}$

初级微积分 示例