初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{9}{27})$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{9}{27}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\log_{3} (\frac{9 (1)}{27})$

解题步骤 1.2

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 3})$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 3})$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{3}$ 重写为 $1 \cdot 3^{- 1}$ 。

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ 重写为 $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ 。

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

解题步骤 4

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

解题步骤 5

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{3} (1) - 1$

解题步骤 7

$1$ 的对数底 $3$ 的值为 $0$ 。

$0 - 1$

解题步骤 8

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1$

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