初级微积分示例

$\log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - 4$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 4$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} - 4$

解题步骤 2

要将 $- 4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ 。

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} - 4 \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ 。

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} + \frac{- 4 \log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - 4 \log (3)}{\log (3)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log (3)$ 。

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - \log (3^{4})}{\log (3)}$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - \log (81)}{\log (3)}$

解题步骤 4.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\log (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{4}}}{81})}{\log (3)}$

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